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背の順に並んだ木の板。知秋が指し棒で板を指し、一葉が自分の背丈と同じ板の横に立つ水彩画

HOW TO READ

10位は、近いのか遠いのか

一葉(研究員)
一葉(研究員)
先生、帳面に「10位」とありました。1位とは、ずいぶん離れているんでしょうか。
知秋(教授)
知秋(教授)
それが、順位だけでは分からないのだ。並べ方によっては、1位と10位がほとんど同じ値のこともある。絵にしてみよう。
項目A:47県がせまく固まっている 10位 少ない 多い 項目B:47県が広く散らばっている 10位 少ない 多い → どちらも「10位」。けれど、まわりとの離れ方はまるでちがう

※点の位置は説明用の仮の例です。

一葉(研究員)
一葉(研究員)
上の10位は、まわりと肩を寄せあっているんですね。下の10位は、ぽつんと離れています。
知秋(教授)
知秋(教授)
そうだ。順位は「何番目か」だけを数える。「どれだけ離れているか」は、順位からは消えてしまうのだ。

点の帯と、箱の帯

Statlogia の窓口では、帳面のカードに小さな帯を添えています。 県の窓口では、47都道府県の値を1つずつ点で並べ、選んだ県を赤い点で示します。 点が固まっているところは、値の近い県がたくさんあるところです。

市区町村の窓口は、点が千を超えるので、箱で描いています。 箱の左右の端が、全国の市区町村を値の順に並べたときの4分の1と4分の3の位置、箱の中の縦線がちょうど真ん中(中央値)、 左右にのびる線が5%から95%までの範囲です。真ん中の半分の町が、この箱の中に入っています。

「上位◯%」は、順位を全体の数で割ったもの

47都道府県中5位と、1,700の市区町村中5位とでは、同じ5位でも重みがちがいます。 そこで、順位を全体の数で割って「上位◯%」と言いかえます。47県中5位なら上位11%、1,700町中170位なら上位10%。 ちがう数の中の順位を、同じ物差しで並べられます。

偏差値は、平均からの離れ方を「ばらつき」で割ったもの

偏差値は、平均を50、ばらつきの目安(標準偏差)を10として、値を言いかえたものです。 偏差値60なら、平均から標準偏差1つ分だけ上。単位のちがう項目どうしでも、同じ目盛りで比べられます。

ただし、偏差値には弱点があります。ごく一部の地域だけが飛びぬけて大きい項目(大きな街に集中する数など)では、 平均とばらつきがその一部に引っぱられて、ほかの地域の偏差値が実感とずれてしまいます。 そのため Statlogia では、分布の偏りが小さい項目にだけ偏差値を出し、偏りが大きい項目は「上位◯%」だけにしています。

一葉(研究員)
一葉(研究員)
数字の並びにも、くせがあるんですね。
知秋(教授)
知秋(教授)
うむ。くせを知ったうえで物差しを選ぶのが、統計の読み方の半分だ。

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